Цитата: (автор Arhan)
Попробую написать наиболее простое решение этой тривиальной задачи.

Допустим, есть три двери - А1, А2 и В. Причем В - дверь с выигрышем. Также решим, что игрок будет менять свой выбор (т.е. выбирать некоторую дверь, а после того, как ведущий откроет одну дверь из двух оставшихся, не оставлять свой выбор, а менять его).

Получим следующие варианты:

I. Если игрок изначально выбрал дверь А1, то ведущий обязательно откроет дверь А2. Значит, игрок теперь выберет дверь В и выиграет.

II. Если игрок изначально выбрал дверь А2, то ведущий обязательно откроет дверь А1. Значит, игрок теперь выберет дверь В и выиграет.

III. Если игрок изначально выбрал дверь В, то ведущий откроет одну из "проигрышных " дверей А1 или А2. Игрок выберет оставшуюся "проигрышную" дверь и проиграет.

Очевидно, что события равновероятны, а также очевидно, что при данной стратегии игрок выигрывает в 2-ух случаях из 3-х.

Значит стратегия "менять выбор" является более выгодной (вероятность выигрыша = 2/3).

Конец цытаты. (странно вроде делал как написано, ан нет ... цитату не получилось вставить, может у кого-то кривые руки ... )

Могу кое что добавить ...
I. хорошо (+)
II. хорошо (+)
III. На самом деле тут 2 возможности :
1)) выбрал B, ведущий открыл А1, сменил теперь на А2. (-)
2)) выбрал В, ведущий открыл А2, сменил теперь на А1. (-)

таким образом получается 1\2 ... (то есть 2 варианта из 4 ех равновероятных приводят к победе)

Если же не менять дверь :
I. выбрал А1, открыл А2 (-)
II. выбрал А2, открыл А1 (-)
III. выбрал В, открыл А1 (+)
IIII. выбрал В, открыл А2 (+) (открыл = имеется ввиду открыл ведущий) ( (+) - значит в игоге угадал, (-) - не угадал)

опять же получается 1\2 ... (как 2 из 4-ех равновероятных вариантов)

На мой взгляд, вы поступаете не правильно объединяя 1)) и 2)) в один вариант, это разные вещи ...

Может я чегото не оценил?

О! перечитывая свое мессадж сам понял где ошибся
Множеством элементарных слбытий я считаю пару (выбрал, открыл), а в условии судя по всему имеется ввиду другое ...

Ладно, щас спешу может потом допишу ...
А задачка хорошая, я оценил

__________________
Ру тщптгси -)Ещ...
9д Одд-06Одд-0 Еу69д, ГРлф!!!

Адрес поста | Один пост | Сообщить модератору | IP: Logged

Nedo, PinGUIWin и если кто ещё понял не до конца:
Никто никому голову не дурит. Никак по-особенному к задаче подходить не надо. К ней надо подходить математически, как и к любой другой математической задаче.
Смотрите ещё раз (следите за руками ):
Выбирая одну из трёх дверей, мы как бы разделяем двери на два массива:
1) состоит из выбранной нами двери. Общая вероятность приза в данном массиве - 1/3 (бесспорно)
2) состоит из двух оставшихся дверей. Общая вероятность приза в данном массиве - 2/3 (бесспорно)
Первый массив мы не трогаем. С ним больше НЕ ПРОИСХОДИТ НИКАКИХ СОБЫТИЙ.
Во втором массиве мы открываем заведомо пустую дверь. Вероятность (2/3) для второго массива в первый массив не уходит, т. к. СОБЫТИЕ ПРОИСХОДИТ ТОЛЬКО ВО ВТОРОМ МАССИВЕ. То есть, что бы мы ни делали со вторым массивом, общая вероятность нахождения в нём приза не изменится. И если во втором массиве останется одна-единственная дверь, то она будет иметь вероятность, равную вероятности второго массива.
Это значительно проще понять, если увеличить количество дверей до 100 и разделить на два массива: 1 и 99. Массив 1 будет иметь 1% вероятности выигрыша, массив 99 - 99% вероятности выигрыша. Что мы ни делай со вторым массивом, вероятность выигрыша первого массива не изменится, она всегда будет равна 1%. Потому что любая пустая дверь из массива (99) имеет вероятность открыться. Пустая же дверь в массиве (1) НЕ ИМЕЕТ ВЕРОЯТНОСТИ открыться.

Nedo

Цитата:

---

I. хорошо (+)
II. хорошо (+)
III. На самом деле тут 2 возможности :
1)) выбрал B, ведущий открыл А1, сменил теперь на А2. (-)
2)) выбрал В, ведущий открыл А2, сменил теперь на А1. (-)

---

__________________
- Он убил двадцать три человека голыми руками.
- Может, и мне заняться карате?
- Это было до того, как он начал заниматься карате. ©MeanMachine

Адрес поста | Один пост | Сообщить модератору | IP: Logged

Тем, кто поленился сходить по предоставленной ссылке:

__________________
- Он убил двадцать три человека голыми руками.
- Может, и мне заняться карате?
- Это было до того, как он начал заниматься карате. ©MeanMachine

Адрес поста | Один пост | Сообщить модератору | IP: Logged

Архитектор, Пифия:
Ну хоть теперь понятно, что никакие условия задачи не меняются, а вероятности - 1/3 и 2/3, а не 1/2 и 1/2?
И что задача имеет строго математическое решение и никакое другое?
Ибо Уивинг со мной уже согласился

Nedo
Твоя задачка про казнимых зеков имеет то же самое решение. Вот если бы ты попросил палача указать на одного из трёх, вероятность после подсказки была бы 1/2 и 1/2. А так как ты попросил палача указать на одного из двух (на тебя он в этом случае не имеет права показать, как бы ему ни хотелось), то лови вероятность 1/3 - что помилуют тебя и 2/3 - что помилуют одного из двух других парней
Разумеется, не того, на которого указал палач

__________________
- Он убил двадцать три человека голыми руками.
- Может, и мне заняться карате?
- Это было до того, как он начал заниматься карате. ©MeanMachine

Адрес поста | Один пост | Сообщить модератору | IP: Logged

Вы мне, пожалуйста, скажите, где я все это могу применить по жизни, кроме как в телешоу и казино?
Есть ли какое-то практическое значение у этой задачи?

__________________
Личный блог: http://alex.chkv.net/. ЖЖ: http://achuikov.livejournal.com/
Все делается для того, что бы ничего не делать!
Прастите миня за арфаграфию и пунхтуацыю!
"Крути руля!.." (c) ГАИ г. Аксай.

Адрес поста | Один пост | Сообщить модератору | IP: Logged

PinGUIWin
Нам очень часто в жизни приходится делать выбор. Иногда отличить кажущуюся вероятность (в данном случае - 1/2) от реальной вероятности (в данном случае - 2/3) не так уж просто. Эта задача учит находить реальную вероятность события.

__________________
- Он убил двадцать три человека голыми руками.
- Может, и мне заняться карате?
- Это было до того, как он начал заниматься карате. ©MeanMachine

Адрес поста | Один пост | Сообщить модератору | IP: Logged

Arhan, большое Вам спасибо, что за задачу. За интересную задачу. Заставили мозги подумать лишний раз, а то фильты, статистика, ... и прочее по работе мозги уже воспринимают плохо.

__________________
Личный блог: http://alex.chkv.net/. ЖЖ: http://achuikov.livejournal.com/
Все делается для того, что бы ничего не делать!
Прастите миня за арфаграфию и пунхтуацыю!
"Крути руля!.." (c) ГАИ г. Аксай.

Адрес поста | Один пост | Сообщить модератору | IP: Logged

Интересная задачка.

Понял в чем дело, когда объяснили на примере с таблетками.

Ссохшийся мозг пошевелился.
Здорово!

Адрес поста | Один пост | Сообщить модератору | IP: Logged