Smashman
Программа
На форумах с ноября 2003
Местонахождение:
Сообщений: 78
|
code:
_
_ d**2 r
F = m ------
d t**2
Это вытекает из принятых за основание свойств пространства (трёхмерность, бесконечность, однородность, изотропность: Евклидовость, короче). (Почему трёхмерность - отдельный вопрос, но это так.)
code:
_
_ d r
V = ---
d t
_ _
_ d V d**2 r
a = --- = ------
d t d t**2
t t _
- _ - d**2 r _ _ _ _
По теореме Ньютона-Лейбница \ a dt = \ ------ dt = V(t) - V(0) = a*t (еcли a = const)
- - d t**2
0 0
t t _
- _ - _ _ _ a * t**2 _ _
\ V(t) dt = \ (a*t + V(0)) dt = V(0)*t + -------- = r(t) - r(0)
- - 2
0 0 _
_ _ _ a * t**2
Таким образом r(t) = r(0) + V(0)*t + -------- - уравнение равноускоренного движения.
2 _
_ m1 * m2 * r
Сила, действующая на тело со стороны Земли (сила тяжести): F = G -----------
r**3
Всё, ну их нафиг, эти векторы... Модулями обойдусь 
Mз, Rз - масса и радиус Земли.
code:
m * Mз Mз
F = G ------ = ma => a = G ----- = g - это и есть ускорение свободного падения.
Rз**2 Rз**2
->
Поэтому силу тяжести (Земли) записывают как mg.
Ускорение, вообще говоря, различается в зависимости от широты (добавляется различное центростремительное ускорение), ну да фиг с ним.
code:
_
_ _ _ g * t**2
В итоге падение: r(t) = r(0) + V(0)*t + --------
2
В нашем случае, если отбросить мелочи (хотя отдача от выстрела не мелочь, ну да ладно), есть ещё сопротивление воздуха. Тут уже всё посложнее. Оно прямо пропорционально плотности воздуха, наибольшему поперечному сечению тела, квадрату скорости тела, зависит от формы тела и от положения тела относительно направления движения. Т.е. завихрения, разность давлений, аэродинамика, в общем, в ней я особо не силён .
В конце концов, а зачем Матрице учитывать сопротивление воздуха? Ну, для воздухоплавания, для насекомых. Для конкретных испытаний (аэродинамическая труба и проч.). Но вообще... Ибо обсчитывать это...
Последний раз сообщение редактировалось пользователем Smashman 24.11.2003 в 19:59
Адрес поста | Один пост | Сообщить модератору | IP: Logged
|
24.11.2003 18:27
